¿ Puedo viajar en un vuelo de Valladolid a Barcelona con mi NIE caducado pero en renovación?

Soy chilena, pero actualmente vivo en España por estudios. Tengo un NIE que caduca el 21 de mayo, haré todos los trámites de renovación, pero hay unas 3-4 semanas en las que tendré el NIE caducado pero el papel de aceptada la renovación hasta que me den el nuevo NIE. En este periodo quiero viajar de Valladolid a Barcelona en un vuelo comercial operado por Ryanair. Puedo viajar con mi pasaporte chileno, ¿NIE caducado y papeles de renovación aceptada?