¿Cuales son las medidas del angulo alfa, beta y gama del angulo triangulo ?
Si un triángulo ABC tiene lados 𝑎 = 130, 𝑏 = 90 𝑦 𝑐 = 60. Calcular los ángulos α, β, γ.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Ho_la Milena!
Vamos a hacerlo primero teóricamente, usaremos el teorema de los cosenos.
$$\begin{align}&c^2=a^2+b^2-2ab· cosC\\&\\&cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\\&\\&\text{En el ejercicio será }\gamma\\&\\&\cos\gamma=\frac{130^2+90^2-60^2}{2·130·90}=\frac{107}{117}\\&\\&\gamma= arccos \left(\frac{107}{117}\right)=23.86094335º\\&\\&\text{Para B=}\beta\text{ se hace la mismo cambiando las letras}\\&\\&\cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{130^2+60^2-90^2}{2·130·60}=\frac{31}{39}\\&\\&\beta = arccos \left(\frac{31}{39}\right)=37.35685197º\\&\\&\alpha=180º-\beta-\gamma=118.7822047º\end{align}$$
Han salido clavados, otras veces no es tan exacto Geogebra, pero esta vez sí.
Y ya está, espero te sirva.
Salu_dos.
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