Un automivil viaja a una velocidad de 12m/s

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Supondremos que el automóvil ocupa los 20m de calzada o que va directo a por el peatón.

Primero calculamos el tiempo que le cuesta cruzar la acera al peatón que es lo más sencillo

s=vt

t = s/v = 20m / 4m/s = 5s

Y ahora veamos cuantos metros habrá avanzado el automovil en esos 5 segundos.

$$\begin{align}&s(t) = \frac 12at^2+v_0t\\&\\&s(5) = \frac 12 5m/s^2·(5s)^2+ 12m/s·5s=\\&\\&\frac{5·25}{2}m+60m=62.5m+60m = 122.5m\end{align}$$

Y como el peatón está a 100m, que es menor de 122.5m, lo atropella.

Y eso es todo, pero conste que el coche tiene muy mala intención, que podría esquivarlo.

Salu_dos.

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La verdad que la calle es bastante ancha como para poder pasar por el costado :)

Mas allá de la broma, veamos lo que plantea

$$\begin{align}&x(t) = x_0 + v_0 t + 1/2 a t^2\\&En\ particular\\&x_{auto} (t) = 12 t + \frac{5}{2} t^2\\&x_{peaton} = 4 t\\&\text{El auto tarda en llegar hasta el peatón}\\&120 = 12 t + \frac{5}{2} t^2\\&Calculando\ t\\&0 = -120 + 12 t + \frac{5}{2} t^2\\&\text{Planteando la cuadrática}\\&x_1 = 4.93s\\&x_2 = -9.73s\\&\text{La respuesta negativa no tiene sentido, así que nos quedamos con la positiva}\\&\text{Veamos cuanto tarda el peatón tarda en cruzar la calle}\\&20= 4 t\\&t = 5s\end{align}$$

Por lo tanto el auto llega antes que el peatón termine de cruzar la calle