Hallar la ecuación de la recta L que es perpendicular a otra recta Y pasa por el punto donde la recta...
Amigos de todo experto, una vez más acudo a ustedes para que me ayuden a resolver este ejercicio.
2 Respuestas
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¡Hola Joan!
Calculamos primero la intersección de la recta
5x+4y =-8
con el eje Y.
Recordemos que la ecuación de la recta del eje Y es
x=0
luego
5·0 + 4y = -8
4y = -8
y = -2
Luego la recta que nos piden pasa por (0, -2)
Ahora veamos como son los coeficientes de rectas perpendiculares
Dada la recta
Ax + By + C = 0
las rectas perpendiculares a ella son de la forma
Bx - Ay + D = 0
o
-Bx +Ay + E = 0
Es decir, los intercambias y a uno de los dos, el que más rabia te dé, le cambias el signo. Yo lo hago siempre de forma que la x quede con signo positivo.
Entonces dada la recta
3x - 2y + 6 = 0
sus perpendiculares son de la forma
2x + 3y + D = 0
Como debe pasar por el punto (0, -2)
2·0 +3·(-2) + D = 0
-6 + D = 0
D=6
Luego la recta es:
2x + 3y + 6 = 0
Y eso es todo, salu_dos.
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La recta perpendicular a 3x-2y+6 = 0 será otra con pendiente = -2/3 o sea:
y' = -2/3 x + yo
yo = punto donde 5x+4y=-8 corta al eje y .... o sea para x=0 ....yo= - 2
O sea la recta perpendicular tendrá por ecuación... y' = -2/3 x -2
Joan: Simplemente por si no lo vistes:
Nota que la respuesta que te da el Prof. Valero 2x + 3y + 6 = 0 es igual a la que te doy yo en forma de y(x) = -2/3 x -2 ...........