Calcular las siguientes derivadas aplicando las reglas de la derivación
Análisis de las derivadas y sus aplicaciones
Calcular las siguientes derivadas aplicando las reglas de la derivación
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Mónica!
Son sencillos, hay que aplicar unas pocas reglas.
$$\begin{align}&(f+g)' = f'+g'\\&(fg)' = f'g+fg'\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(e^x)'=e^x\\&(a^x)'=a^x·ln\,a\\&(ln\,x)' = \frac 1x\\&\\&\\&1) f(x) = x+ln\,x\\&\\&f'(x)= (x') + (ln\,x)'=1·x^0+\frac 1x=1 + \frac 1x\\&\\&\\&2) f(x) = x·e^x\\&\\&f'(x) = (x')e^x+x(e^x)' = 1·x^0·e^x+x·e^x=\\&\\&e^x+x·e^x=\\&\\&\text {si quieres ponlo como}\\&\\&e^x(1+x)\\&\\&\\&3) f(x) = x^2·2x\\&\\&f'(x)=(x^2)'·2^x+x^2·(2^x)'= 2x·2^x+x^2·2^x·ln\,a=\\&\\&\text{sacaremos factor común por decir que hacemos algo}\\&\\&x·2^x·(2+x·ln\,a)\end{align}$$Y eso es todo.
S a l u d o s.
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Este Jorge no aprende, toda su vida estará poniendo vídeos.
Bueno Mónica, ya sabes lo que pasa si se puntúa vídeos sin haber resuelto los ejercicios que pedían.
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Jorge Herrera
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Estimada Mónica: Aquí podrías encontrar ejemplos para resolverlos:
http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/Tecnicas-Derivacion-cb.pdf