Determine el valor máximo de la fuerza impulsora.
Un bloque que pesa 40.0 N está suspendido de un resorte que tiene una constante de fuerza de 200 N/m. El sistema no está amortiguado (b=0) y está sujeto a una fuerza impulsora armónica de 10.0 Hz de frecuencia, lo que resulta en una amplitud de movimiento forzado de 2.00 cm.
Determine el valor máximo de la fuerza impulsora.
Verifica si aquí puedes encontrar un ejemplo parecido que te permita resolverlo:
http://sosein.com/uploads/5/2/4/9/52493145/ejercicios-oscilaciones.pdf
1 respuesta más de otro experto
Creo que te lo conteste ya una vez:
Ecuacion general:
M dx2/dt2 = - Kx + Fo cos Wo t ... donde Fo es la fuerza exterior maxima aplicada y Wo es la pulsacion del movimiento oscilatorio que fuerza al sistema.
Si seguis el desarrollo de la solucion de este sistema forzado llegas a una expresion que te da la amplitud de ese movimiento forzado.
Amplitud del Movimiento armónico forzado = Fo / m ( wo^2 - Wo^2)
El sistema masa resorte oscilando libremente tendra una pulsacion propia wo=( K/m)^1/2.= (200 / (40/9.80))^1/2 = 7 seg^-1. La fuerza exterior Fo se aplica con una frecuencia de 10 Hz
por lo que su pulsacion será = 2pi frecuencia = 2pi x 10 = 62.80 seg^-1.
La amplitud final dato es 0.02 m.
Luego... 0.02 = Fo / (4.08) ( 49 - 3943.8) y de aquí despejarías el valor de la Fo aplicada.
A mi me da 318 N.(-).
Como el numerador es negativo - o sea la frecuencia que fuerza al sistema es mayor que la propia - la masa suspendida y la Fuerza Fo están en desfase y oscilan en sentido contrario.