Resolver el siguiente problema de programación lineal

No se si fuistes tu quien calificó a Herrera de esa forma pero, en todo caso, me alegro que así sea, ya que ni siquiera se animó a plantear la función objetivo y pretende sacar puntos con esto. En fin, volviendo a tu problema tenemos que:

z = 2000 A + 3000 B (máx)

y las restricciones que tenemos son:

0.25 A + 0.5 B <= 16 (molienda)

0.5 A + 1.0 B <= 12 (trabajo manual)

  A + B >= 48 (cantidad mínima a realizar)

CNN (condición de no negatividad, A,B >=0)

No planteás ningún requisito respecto a como resolverlo por lo tanto, y por tratarse de un problema en dos variables, lo resolveré gráficamente (x=A, y=B).

Como puedes observar en la imagen, el sistema NO tiene solución, ya que no se pueden cumplir con todas las restricciones simultáneamente. Confirma que el enunciado sea el correcto y cualquier cosa avisas.

Omar Gracias por responder mi pregunta.

Y disculpa se me olvido escribir en la pregunta que habia que resolverlo de la forma estandar y canonica, Definir la funcion objetivo, restricciones y las condiciones de no negatividad y tambien por el metodo simplex.

De antemano califico tu respuesta como excelente, y si me ayudas calificare todas tus respuestas asi no sean mis preguntas

Y claro que soy yo el que califico como no util a ese Jorge Herrera que no responde nada util.

Ok, ahora estoy con poco tiempo pero si me das un poco de tiempo te completo la respuesta. Por lo pronto te cuento que la forma en que escribí las restricciones antes, es la forma canónica del modelo, para pasar esas restricciones a la forma estándar hay que escribir todo para que quede en forma de ecuaciones (agregando las variables que hagan falta).

Forma estándar:

z = 2000 A + 3000 B (máx) ..... la función objetivo no cambia

y las restricciones que tenemos son:

0.25 A + 0.5 B + s_1 = 16 (molienda)

0.5 A + 1.0 B + s_2 = 12 (trabajo manual)

  A + B - e_1 + A_1 = 48 (cantidad mínima a realizar)

CNN (condición de no negatividad, A,B >=0)

Las variables s_1 y s_2 son las llamadas "variables de holgura" (del inglés "slag"). La variable e_1 es una variable de "escasez" y la variable A_1 es una variable artificial, que se define porque el modelo debe satisfacer la solución trivial que es cuando A=B=0, que la última condición quedaría:

0 - e_1 = 48, como e_1 es un valor positivo, esto no es posible y es por esto que se agrega la variable artificial A_1.

El simplex te lo resuelvo en un rato, pero por lo que vimos antes (gráficamente) ya sabemos que el sistema no tiene solución