Como calcular límite de Un

Se considera la sucesión (Un)N definida por;

U0=1

Un+1= 2/3Un-2 

y Vn= Un+6

a) Calcular U1 y V0

b) Demostrar que (Vn)N es geométrica y Hallar su razón.

c) Deducir Vn llegó Un en función de n

d) Calcular lim Un