Derivadas de orden superior con las reglas de la derivación

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¡Hola Mónica!

Estas reglas usaremos:

$$\begin{align}&(f+g)'=f'+g'\\&(k·f(x))'=k·f'(x)\qquad k\in \mathbb R\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(ln\,x)'=\frac 1x\\&\\&\text{Para no perder tiempo te recomiendo que añadieras}\\&\text{esta a tu repertorio, que sale muchas veces}\\&\\&\left(\frac 1x  \right)'=-\frac 1{x^2}\\&\\&\\&\\&1)\text{ } f(x)= log(x)\\&\\&\text{Los anglosajones llaman log al logaritmo neperiano,}\\&\text{como buenos enemigos de todo el sistema decimal, luego}\\&\\&f'(x)=\frac 1x\\&\\&f''(x)=-\frac 1{x^2}\\&\\&-------------------\\&\\&2)\;f(x)=3x^2-x+5\\&\\&f'(x)= 6x-1\\&\\&f''(x)=6\\&\\&f'''(x)=0\\&\\&f''''(x)=0\\&\end{align}$$

Y eso es todo, s a l u d o s.

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