Tomada al azar una muestra de 500 personas en cierta comunidad, se encontró que 220 leían algún periódico habitualmente, calcula
Problema de estadística inferencial
Tomada al azar una muestra de 500 personas en cierta comunidad, se encontró que 220 leían algún periódico habitualmente, calcula con un nivel de confianza del 95% el intervalo de confianza en el que se encontrará la verdadera proporción de lectores de periódicos.
Seleccione una:
a. 0.135; 0.210.
b. 0.142; 0.215.
c. 0.139; 0.212.
d. 0.137; 0.216.
e. 0.137; 0.218.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Kevin!
La fórmula para el intervalo de confianza de una proporción es:
$$\begin{align}&I=\left[\hat p- z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat p\hat q}n},\quad\hat p- z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat p\hat q}n}\right]\\&\\&z_{\alpha/2}=1.96 \text{ para el 95% de nivel de confianza}\\&\\&\hat p=\frac{220}{500}= 0.44\\&\\&\hat q=1-0.44 = 0.56\\&\\&n=500\\&\\&I=\left[0.44- 1.96 \sqrt{\frac{0.44·0.56}{500}},\quad 0.44- 1.96 \sqrt{\frac{0.44·0.56}{500}}\right]=\\&\\&[0.44-0.04351,\quad 0.44+0.04351]=\\&\\&[0.39649,\quad 0.48351]\end{align}$$Esa es la respuesta, las que dan no tienen nada que ver con el ejercicio.
Saludos.
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