Espacios Vectoriales: Identificar dos combinaciones lineales para V si existe...
Dado el conjunto V=R3 para V={W1, W2} siendo W1=(2,-1,4) y W2=(4,-2,8). Identificar dos combinaciones lineales para V si existe.
Y dado el conjunto S={U1, U2} donde U1=(1,1) y U2=(-1,1). Demostrar que S genera a R2.
1 Respuesta
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¡H o la Carlos!
¿Identificar dos combinaciones lineales para V si existe? - Matemáticas - Todoexpertos.com
Bastará dar dos valores del cuerpo, multiplicar cada uno de los vectores por uno de esos valores y sumarlos. El conjunto de combinaciones lineales es
a·w1 + b·w2
para todo a, b de R
Por ejemplo, si tomo los valores a=2 y b=-3 será
u = 2·(2, -1, 4) + (- 3)·(4, -2, 8) = (4, -2, 8) + (-12, 6, -24) = (-8, 4, -16)
Y si tomo a=3 y b=1 será
v =3·(2, -1, 4) + 1·(4, -2, 8) = (6, -3, 12) + (4, -2, 8) = (10, -5, 20)
Y eso es todo.
S a l u d o s.
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