Resolver, usando la transformada de Laplace la Ecuación Diferencial
Ejercicio transformada de Laplace.
Resolver, usando transformada de Laplace, la E.D.
$$\begin{align}&y´+y=U(t-1) \end{align}$$con la condición
$$\begin{align}&y(0)=0\end{align}$$(U es la función escalón unitario)
1 Respuesta
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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dy/dx + y(x) = U(t-1) .................... con y(0)=0
Transformando tenes:
s y(s) - y(0) + y(s) = e^-s / s...............(.porque a=1 en U( t-a))
s y(s) + y(s) = e^-s/ s ......................porque y(0) = 0
(s+1) y(s) = e^-s/s ...................y(s) = e^-s / s ( s+1)
Luego harias la antitransformada de Laplace (L^-1) para llegar a la funcion y(t) original. No recuerdo ahora bien esta operatoria para antitransformar pero lo he consultado" on line " por Wolfram/Alpha y llego a que :
y(t) = ( 1 - e^-t) U ( t-1)
Arriba salio mal ... La respuesta correcta seria :
y(t) = ( 1 - e^ 1 -t ) U ( t-1)
