Calculo diferencial aplicando las reglas de derivación
Ejercicios de calculo diferencial
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Respuesta de Lucas m
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Hola Jaime!
Se aplica la regla del cociente:
$$\begin{align}&D \Big(\frac{f(x)}{g(x)}\Big)=\frac{f'g-fg'}{g^2}\\&\\&\\&f(x)=\frac{3x}{x^3+7x-5}\\&\\&f'(x)=\frac{3(x^3+7x-5)-3x(3x^2+7)}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&=\frac{3x^3+21x-15-9x^3-21x}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&=\frac{-6x^3-15}{(x^3+7x-5)^2}\end{align}$$saludos
;)
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Hola Jaime
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
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¡Hola Jaime!
Estas son las reglas que se usan:
$$\begin{align}&(f+g)'=f'+g'\\&(kf(x))' = k·f'(x)\\&\left( \frac fg\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2}\\&(x^n)' = nx^{n-1}\\&\\&\\&5) f(x)= \frac{3x}{x^3+7x-5}\\&\\&f(x)= 3·\left( \frac{x}{x^3+7x-5} \right)'=\\&\\&3· \frac{x'·(x^3+7x-5)-x·(x^3+7x-5)'}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{1(x^3+7x-5)-x·(3x^2+7)}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{x^3+7x-5-3x^3-7x}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{-2x^3-5}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&\text{y creo queda mejor así}\\&\\&-\frac{6x^3+15}{(x^3+7x-5)^2}\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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