Conversión a contrato indefinido sin previo aviso y 3 meses antes de finalizar contrato temporal

Mi segundo contrato temporal en mi empresa actual finalizaba ahora en junio y a mediados de marzo se me comunicó a posteriori que desde el 1 de ese mes estaba como indefinido.

A mi no me interesaba pq mi intención era abandonar la empresa tras la finalización del segundo contrato temporal, lo cual comuniqué cuando que se me dijo lo de la nueva situación como indefinido. Además en ningún momento he firmado ni visto ningún papel que me notificara la conversión. Es ahora en junio cuando se me han mostrado los domumentos para firmar. Y ahi no queda todo, en la actualidad desempeño un trabajo completamente distinto para el que se me contrató en su momento. En los documentos de la conversión sigue figurando la anterior ocupación y pese a haber negociado una mejora salarial, se sigue partiendo del salario base perteneciente a ese primer trabajo. Yo ya he comunicado que así no pienso firmar nada y realmente es a día de mañana que finaliza mi segundo contrato temporal, que es el único que tengo en mi poder firmado por mi.

¿Es esto lícito? Cómo puede ser que en la web de la seguridad social aparezco efectivamente como indefinido desde el uno de marzo sin yo haber firmado nada ni dar mi consentimiento?