Como resolver este ejercicio de aplicaciones económicas con derivadas parciales.

Dada la función de producción

$$\begin{align}&p(x;y)=2x^2+3y^2\end{align}$$

 donde x e y son las cantidades de dos factores productivos X e Y. Actualmente se utilizan para producir 1 unidad del factor X y 2 unidades del factor Y.

a) Indicar en función de Δx y Δy las componentes de los puntos donde se deben calcular las productividades marginales para que el incremento de la producción pueda obtenerse aplicando el teorema del valor medio.

b)Obtener los puntos intermedios si el factor X se incrementa en 0,02 y el factor Y en 0,01

La respuesta por si la precisan es

$$\begin{align}&a)\\& P1=(1+(1/2)Δx;2)      \\& P2=(1+Δx;2+(1/2)Δy)\\&\\&\\&b)\\&P1=(1.01;2)\\&P2=(1,02;2,005)\end{align}$$