¿Puedo ganar la custodia de mis hijos y llevarlos fuera del país?

Hace 4 años me separe de la madre de mis hijos debido a nuestros constantes problemas, me dolió mucho dejar la familia pero me prometí velar por mis hijos siempre, luego de pasar las semanas los vecinos y familia me comentaban conductas inapropiadas de su madre y salidas nocturnas seguidas, temía por mis hijos así que varias veces descubrí que ella los dejaba solos en las noches (niños 2 y 4 años) mediante constante problemas con su madre por que no respetaba mis derechos ni de los niños acudí al organismo de protección de niños donde mediante una investigación de ellos dictaron medida de protección para los niños y me cedieron la custodia temporalmente, mientras que la madre cumplía pruebas psicológicas, eso fue hace 2 años mis hijos están conmigo y con mi nueva esposa somos una familia, damos todo por ellos día a día, estudian, comen bien, les damos buenos ejemplos, vamos a la iglesia, celebramos todos los días especiales, ha sido un gran esfuerzo, su madre envía mensajes cada 2 meses y avcs pasa hasta 6 meses sin verlos viviendo muy cerca de mi casa, ahora como la situación de venezuela es grave habemos decidido emigrar a panamá donde esta mi hermano y me espera para trabajar. Hoy su madre envío. Tengo miedo de que ella me impida que me lleve a mis hijos y que pueda quitármelos. Los de protección dijeron que ya el problema pertenece a Defensoria publica.