Problema sobre cálculos en química. Hallar x

Sal hidratada inicial: CaCl2·xH2O

Sal parcialmente hidratada final: CaCl2. YH2O

Tanto x como y han de ser números enteros.

Al perder agua, la masa final de la sal parcialmente hidratada es

40,2 - 10,8 = 29,4 g

Si llamo n al número de moles de la sal hidratada se cumplirá

40,2 = n · (111 + 18x)

Al perder agua, el número de moles de sal no cambia, pero el número de moles del agua de hidratación sí; si le llamo y a los moles de agua que quedan,

29,4 = n · (111 + 18y)

 Dividiendo las dos ecuaciones eliminamos n:

$$\begin{align}&\frac{111+18x}{111+18y}=\frac{40,2}{29,4}=1,36765\end{align}$$

Como tanto x como y han de ser enteros, probamos con los primeros enteros y encontramos que la ecuación se cumple para x = 5 e y = 2:

$$\begin{align}&\frac{111+18·5}{111+18·2}=\frac {201}{147}=1,3765\end{align}$$

Así que las sales hidratadas inicial y final son

$$\begin{align}&CaCl_2·5\ H_2O \ \ y \ \ CaCl_2·2\ H_2O\end{align}$$