Quien me resuelve este ejercicio de calculo
Gracias por la ayuda gracias por la ayuda gracias por la ayuda gracias por la ayuda
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Esneider!
Cuando gira alrededor del eje y y nos dan las funciones de x es mejor usar el método de los cascarones cilíndricos. Hay que tener en cuenta que todo el cuerpo se genera solo con la rotación de la parte derecha de la figura, por lo que los límites de integración son 0 y 2
$$\begin{align}&V=2\pi\int_a^b x(f(x)-g(x))\;dx=\\&\\&2\pi\int_0^2x(4-x^2)dx=\\&\\&2\pi \int_0^2(4x-x^3)dx=\\&\\&2\pi\left[2 x^2-\frac{x^4}{4} \right]_0^2=\\&\\&2\pi(8-4)=8\pi\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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