Concentración de CO2 en una función
Concentración de CO2 en una función
Para realizar esta actividad es necesario que hayas revisado el tema 1, “Diferencial”, de la unidad 2, ahí encontrarás los referentes teóricos que te permitirán realizar esta actividad.
¿Qué producto entregarás?
Un documento donde presentes el planteamiento, solución y respuesta argumentada a la pregunta planteada.
¿Qué hacer?
1. Lee con detenimiento la siguiente situación:
El cambio climático es un fenómeno con efectos sobre el clima, está asociado a la intervención humana por la producción y acumulación de gases de efecto invernadero, como el CO2, en la atmosfera.
El observatorio del volcán Mauna Loa, en Hawái, se dedica al monitoreo de la concentración de CO2 sobre la superficie de los mares, teniendo un registro desde el año 1980 hasta 2015. Con base en un proceso estadístico, similar al que se revisó en el Módulo 17, fue posible establecer un modelo matemático que aproxima la concentración del CO2, por año.
A continuación se muestra una gráfica de los datos obtenidos por este centro de monitoreo1 del promedio anual de CO2 sobre la superficie del mar, para más información puedes consultar la página del observatorio directamente.
Para pensar esta función de crecimiento se considera el año 1980 como el inicio de la medición de tiempo, es decir, se toma como t = 0, a partir de este punto comienza a avanzar la variable temporal, por último se ajustan las escalas para que los ejes tengan el mismo tamaño entre cada valor, esto, porque es la forma más común de trabajarlo, de manera que la gráfica resultante es:
Usando herramientas de Excel se ha generado un ajuste exponencial (en el Módulo 17 de Estadística se trabajaron ajustes lineales), dado por:
Para comprender mejor los elementos de esta función puedes apoyarte del video:https://www.youtube.com/watch?v=zcs6JXHZQtI
f(t)=337.09e0.0047x
La gráfica de este ajuste se presenta en la siguiente figura:
2. Ahora analiza haciendo uso del modelo exponencial propuesto como la función que define la concentración de CO2 y aplicando diferenciales. Luego debes aplicar y solucionar lo siguiente:
a) Aproxima el cambio en la concentración de CO2 en los mares de 1980 a 1981.
Utiliza la diferencial de una función para encontrar el cambio de o a 1:
b) Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica del ajuste exponencial, es decir, a f(x)=337.09e0.0047x, en el punto t=0, y úsala para aproximar la concentración de CO2 en t = 1.
c) Compara tu resultado con lo obtenido en el inciso anterior, respondes ¿qué conclusiones puedes generar al observar estas mediciones?
3. Integra tu desarrollo, con la gráfica, en un documento (de preferencia en procesador de textos)
1 Respuesta
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¡Hola Carlos!
Puedes elegir hasta 5 categorías para la pregunta, te has dejado las dos que más relación tienen, Matemáticas y Cálculo. Lo digo porque el tema de química no lo suelo mirar mas que muy de cuando en cuando y porque no quedan preguntas por contestar en Matemáticas.
El ejercicio ya lo tengo resuelto, te paso el enlace a la respuesta: Concentración CO2
No olvides volver aquí para valorar la respuesta.
Saludos.
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¡Gracias! apenas estoy empezando a trabajar en esta plataforma, gracias de nuevo Valero
Carlos, no te cuesta nada valorar la respuesta con Excelente. Para nosotros es importante que se vote así lo que está bien y no volvemos a contestar si no se hace. Esto no es examen porque te estamos ayudando, pero si lo fuera esta respuesta merece la mayor nota. Puedes cambiar la puntuación abajo en el botón donde pone "votada".
Saludos.
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Comentario borrado por el autor - Alicia Diaz Sencion
Hola buenos días leí y revise tu pregunta no quiero sonar mal pero el modelo que planteas depende de muchas variables y de racciones químicas que ocurren no solo por la naturaleza y la intervención humana también por los procesos de campos magnéticos y de radiasion que ocurren a cada momento el modelo que plantean solo toma una instantánea de un momento lo cual aunque hicieras una serie de cálculos te daría resultados poco secuenciales y poco confiables pero si necesitas llevar a cabo un modelo razonable, bueno seria que revisaras los modelos del sr. jonh nash ganador del premio novell por su trabajo de modelos matemáticos complejos saludos. - Isaac Flores
Hola Señor Valero! Solo queria agradecerle por su constante apoyo en los problemas que se plantean en este foro. Sus ejercicios me han ayudado a comprender los temas. He leído que siempre pide una calificación y yo he dado click en votar, pero no sé si eso es suficiente. En caso de que se necesite hacer algo más, le agradecería me de indicaciones.Saludos @Valero Angel Serrano Mercadal - Diana Peña
¡Hola Diana! Una cosa es valorar la respuesta de una pregunta que has realizado tú, y ahí exijo que se valore y se valore con "Excelente". Y otra dar un voto positivo "un me gusta" a una pregunta que ha hecho otro. Tú da todos los votos positivos que quieras eso está bien. Lo que pasa es que un voto positivo solo son 25 puntos y una valoración de una pregunta tuya con Excelente vienen a ser 325 a 375 puntos, por eso lo que sienta mal es que no se valoren las respuestas - Valero Angel Serrano Mercadal
Isaac, a estos alumnos no les están pidiendo los conocimientos de un premio nobel con "b", solo les están poniendo un ejercicio para que aprendan usar las funciones exponenciales. Todo eso de la concentración de CO2 es puro adorno, podrían haber dicho directamente calcúlame cuánto vale esta función exponencial en este punto. El modelo no lo invento yo, es el que les han puesto f(t)=337.09e^(0.0047t). - Valero Angel Serrano Mercadal
Profesor siempre me ayuda mucho gracias. - Anónimo