En una encuesta a 200 estudiantes unadistas se encontró que 68 habían tomado cursos de Lógica
En los numerales (1), (2) aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución de cada problema:
1 respuesta
No te lo voy a resolver completo, pero te voy a dejar los lineamientos para ver si lo puedes encarar por ti mismo. En este tipo de ejercicio, lo ideal (al menos para mí) es hacer un pequeño esquema para ver lo que están preguntando y los datos que tenemos.
A grandes rasgos, eso es lo que tenemos y lo que nos preguntan es el valor de 'g' (cuantos estudiantes no tomaron ninguno de los cursos).
Además sabemos que:
Lógica son 68, o sea
15 + f + e + c = 68
Inglés son 138
b + d + e + f = 138
Álgebra son 160
a + d + f + 15 = 160
En total son 200
a + b + c + d + e + f + g + 15 = 200
Lógica pero NO inglés: 20
c + 15 = 20
Lógica pero NO Álgebra: 13
c + e = 13
La condición Lógica y Álgebra pero no Inglés (15) la dibujé en el diagrama pues está perfectamente definida
En resumen tenemos
15 + f + e + c = 68 --> f + e + c = 53 ... (1)
b + d + e + f = 138 ... (2)
a + d + f + 15 = 160 --> a + d + f = 145 ... (3)
a + b + c + d + e + f + g + 15 = 200 --> a + b + c + d + e + f + g = 185 ... (4)
c + 15 = 20 --> c = 5 ... (5)
c + e = 13 ... (6)
Tenemos 6 ecuaciones y 7 incógnitas por lo tanto el sistema NO tendrá solución única. Podés hallar algunas (ej/ de (5) y (6) se deduce e = 8), pero para resolver el problema completo te faltan premisas
Salu2
Gracias peofe es que no entiendo muy bien el tema si me pudiera ayudar más
Ok, pero ya dejó de ser un problema de lógica, ahora es un problema de álgebra, porque lo que hay que hacer son las cuentas (que, como te dije, no vamos a poder resolverlas todas porque faltan ecuaciones)
Recapitulando tenemos que
c = 5, e= 8 y las siguientes ecuaciones
f + e + c = 53 ... (1)
b + d + e + f = 138 ... (2)
a + d + f = 145 ... (3)
a + b + c + d + e + f + g = 185 ... (4)
de (1), podemos ver que
f + 8 + 5 = 53 --> f = 40
Y ahora reescribamos nuevamente lo que tenemos, reemplazando todas las incógnitas "conocidas"
b + d + 8 + 40 = 138 ... --> b + d = 90 ... (i)
a + d + 40 = 145 ... --> a + d = 105 ... (ii)
a + b + 5 + d + 8 + 40 + g = 185 ... --> a + b + d + g = 132 ... (iii)
Reemplazando (i) en (iii)
a + 90 + g = 132 --> a + g = 42 ... (iv)
Reemplazando (ii) en (iii)
105 + b + g = 132 --> b + g = 27 ... (v)
Y no hay mucho más para hacer, pues tenemos 2 ecuaciones (iv, v, ya que las demás se redujeron a estas) y 3 incógnitas (a, b, g); por lo tanto no se puede tener una sola respuesta a este problema y hasta acá se puede llegar, salvo que falte algún dato extra (que no veo donde está)
Salu2