Problema de geometría: propiedades angulares de los triángulos

Desde el punto C, el ángulo de elevación de la cima A de una peña es de 51° (ver figura). Después de subir 900 metros por la rampa CE, inclinada 37° con la horizontal, se llega al punto E desde el que la peña se ve bajo un ángulo de 77°. Con esos datos, se pide calcular la altura AB de la peña. Suponer que AB⊥CB

--------

Aplicando funciones trigonométricas, calculo que la distancia es de 1025.58 metros (mil veinticinco punto cincuenta y ocho). Pero se supone que no hay que usar funciones trigonométricas, sino sólo las propiedades de los ángulos (incentro, ortocentro, baricentro, ángulos externos e internos, alguras, bisectrices y mediatrices) y el teorema de pitágoras.

Francamente no se me ocurre cómo.