Solución para ejercicios de antiderivadas
¿Cómo encuentro la solución del ejercicio de antiderivada?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Camila!
Me parece que serán dos ejercicios porque para hallar f solo se necesita una condición y nos dan dos.
$$\begin{align}&f'(x) = 3e^x+5senx\\&\\&f(x) = \int (3e^x+5senx)dx=3e^x-5cosx+C\\&\\&f(0)=1\implies3e^0-5cos0+C=1\\&\\&3-5+C=1\\&\\&C=3\\&\\&\text{Luego es}\\&\\&f(x) = 3e^x-5cosx+5\\&\\&\text{Y lo otro es imposible porque}\\&\\&f'(0) = 3·e^0+5sen0= 3+0=3\end{align}$$Luego el enunciado es incorrecto o incompleto.
Saludos.
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Buenas noches.
Cordial saludo, el enunciado para resolver el ejercicio dice problemas de valor inicial (antiderivadas) después de esto viene ese ejercicio,
Gracias.
Sí, pero este ejercicio está mal puesto, para este problema de valor inicial solo es necesaria una condición y han puesto dos y la segunda es irrealizable. Así que caben dos opciones, decir que la segunda sobra y entonces la respuesta es la que di yo, o asumir que son necesarias las dos condiciones y entonces no habría respuesta.
Saludos.
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