Sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta
$$\begin{align}&2,4,8,16,32,64\end{align}$$determinar si es monotona y si convergen o divergen justificado
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Paula!
El término general de esta sucesión es:
$$\begin{align}&a_n=2^n\\&\\&\text{Es evidentemente monótona creciente}\\&\\&a_{n+1}-a_n= 2^{n+1}-2^n= 2^n(2-1) = 2^n\gt0\\&\\&\text{luego }\\&\\&a_{n+1}> a_n\\&\\&\text{Y el límite es infinito}\\&\\&\lim_{n \to\infty}a^n =+\infty\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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