Aplicar las propiedades de los integrales

Resolver aplicando las propiedades básicas, las siguientes integrales:

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¡Hola María!

Es muy sencilla, tu fíjate que salvo constantes multiplicativas arriba tienes la derivada de lo de abajo, lo cual es es la derivada de un logaritmo neperiano

$$\begin{align}&\int \frac{3 \cos 5x}{sen\,5x}dx=\\&\\&t= sen\; 5x\\&dt= 5 \cos 5x \;dx\implies \cos 5x \;dx=\frac 15dt\\&\\&=3· \frac 15 \int \frac{dt}{t}= \frac 35 ln |t| + C=\frac 35 ln |sen \,5x|+C\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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