Integral de la siguiente función
Integral de:
2+3sen^2X / sen^2x
Estoy muy confundida sobre como resolver esta integral
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Daniella!
Hay que poner los paréntesis que hacen falta porque no se pueden adivinar. Todo numerador o denominador compuesto debe ir entre paréntesis, seguramente quieres decir:
(2+3sen^2x) / sen^2x
$$\begin{align}&\int \frac{2+3sen^2x}{sen^2x}dx=\\&\\&\int \frac{2}{sen^2x}dx + \int \frac{3sen^2x}{sen^2x}dx=\\&\\&2\int csc^2x\;dx + 3\int dx=\\&\\&\text{Sabemos que }(ctg\,x)' = -csc^2\,x\implies(-ctg\,x)'=csc^2x\\&\\&=-2ctg\,x+3x+C\\&\end{align}$$Puede que vosotros la cotangente la abreviéis con "cot x"
Y eso es todo, saludos.
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