Estoy de baja por enfermedad común . La empresa puede bajar mi sueldo base?

No pueden bajarte el sueldo.

Te recomiendo que te leas el siguiente artículo para que entiendas que cantidades debe abonarte la empresa en cada caso http://agsgraduados.es/es/requisitos-y-cuantia-incapacidad-temporal/

Lo que sí harán serán descontarte los días que no vayas a trabajar por enfermedad común. En mi convenio a partir de 15 días deben pagarte el total como si fuera a trabajar.