Física general ejercicios aplicados dinámica
En el sistema que se presenta a continuación, las masas m1 y m2, tienen valores de 3.50 kg y 8.00 kg, respectivamente, el triángulo presentado es isósceles, de tal manera que ángulo de la base es de 35.0o. Sí la aceleración del sistema es de 1.50m/s2, determine el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente, suponiendo que su valor, es el mismo en ambas pendientes.
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Comenza Trazando los DCL para cada una de las masas.m1 y m2.
Ahora:
Todo el sistema se te desplaza acelerado hacia la derecha porque m2 > m1... La aceleración es dato.= 1.50 m/seg^2
Para m1= 3.50 Kg. tenes: la tension T del cable hacia la cuspide del triangulo y a favor del movimiento: la componente del peso segun el plano de deslizamiento + la fuerza de rozamiento.
T - (3.50 x 10 x sen 35°) - mu x reaccion normal al deslizamiento = m1 x aceleracion.Pero la Reaccion normal al deslizamiento vale m1gcos 35° = 3.50 x 10 x 0.819 = 28.67 N
Reemplazando en los datos ... T - 20 - mu 28.67 = 3.50 x 1.50 m/seg^2
T- 20- 28.67 mu = 3.50 x 1.50 = 5.25 N.
Para m2 = 8 Kg. vale igualmente la ecuacion anterior. Ahora T va hacia la cúspide y en sentido contrario al movimiento, la fuerza de roce va contra el movimiento y la componentre del peso va a favor del descenso del sistema.
8 X 10 X sen 35° -T – mu m2 g cos 35° = m2 x 1.50 m/seg 2
50 – T – mu x 65.53 = 8 x 1.50 = 12 N
Como el hilo es el mismo y no tiene deformación alguna la tensión será igual en los dos tramos.
Eliminas T entre ambas ecuaciones Entre ambas y tendrías:
5.25 + 20 + 28.67 mu = 50 – 12 - 65.53 mu
94.2 mu = 50 -12 -5.25 – 20 = 12.75 ………………. Despejo mu y me esta dando = 0.135 o sea 13.5%.
En los calculos tome g= 10 m/seg^2.
