¿Cuál sería una solución para el siguiente ejercicio de probabilidad?
La gerencia de recursos humanos de un corporativo aplica a un grupo de solicitantes de empleo una prueba de aptitud. La calificación promedio obtenida por los solicitantes es de 78 puntos con una desviación estándar de 13.
- a) ¿Cuál es la probabilidad de que si se selecciona al azar a uno de tales solicitantes, éste tenga una calificación
- superior a 85 puntos?
- ¿Menor a 75 puntos?
- ¿Entre 70 y 90 puntos?
- b) ¿Entre qué valores se encuentra 80% de la población que excluye al 10% más apto y 10% menos apto?
- c) ¿Cuál es la calificación máxima de 25% menos apto?
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Laura, vamos a 'normalizar' tu función:
$$\begin{align}&X \~ N(78,13) \to z=\frac{X-78}{13} \~ N(0,1) \\&\text{Para el resto de los ejercicios, necesitás una tabla de Distribución Normal, yo usaré }\\&\text{la función del Excel} =DISTR.NORM.ESTAND(z_p)\\&1a)\\&P(x>85) = P(\frac{X-78}{13}>\frac{85-78}{13})=1-\phi(\frac{7}{13})=\\&1-\phi(0.5385)=1-0.7049 = 0.2951 = 29.51\%\\&P(x<75) = P(\frac{X-78}{13}<\frac{75-78}{13})=\phi(\frac{-3}{13})=\\&1-\phi(0.2308)=1-0.5913 = 0.4087 = 40.87\%\\&P(70 < x < 90) = P(\frac{70-78}{13} < \frac{X-78}{13}<\frac{90-78}{13})=\phi(\frac{12}{13})-\phi(\frac{-8}{13})=\\&\phi(0.9231) - 1 + \phi(0.6154) = 0.8220 - 1 + 0.7308 = 0.5529 = 55.29 \%\end{align}$$Salu2