¿La sal es conductora de corriente?

Te ha respondido perfectamente albertx. La corriente eléctrica implica dos cosas: que haya cargas eléctricas y que éstas gocen de libertad para moverse. En el agua pura no existen cargas eléctricas libres que se puedan desplazar, y por eso es una sustancia no conductora.

En cuanto al cloruro sódico sólido, se trata de una sal iónica en la que los iones, que son átomos cargados, están ocupando posiciones fijas en la red cristalina y sin posibilidad de movimiento, por eso el cloruro sódico sólido no es conductor de la corriente.

Pero si el cloruro sódico se disuelve en agua la estructura cristalina se desmorona, y esto tiene que ver con la polaridad eléctrica de las moléculas de agua. Los iones Cl(-) y Na(+) se dispersan entre las moléculas de agua y pueden moverse en su seno. Así que basta que se establezca un campo eléctrico para que los iones se desplacen.

Lo mismo podemos decir del cloruro sódico fundido. Al estar en fase líquida los iones ya no están sujetos en una red cristalina, pudiendo desplazarse por la acción de un campo.

Como también apunta albertx, los iones se desplazan a los electrodos correspondientes entre los que se establece el campo eléctrico (los iones positivos hacia el electrodo negativo, y los negativos hacia el electrodo positivo) y en ellos se descargan originando nuevas sustancias. Todo esto es objeto de estudio de la Electroquímica.

Si. Nos referimos como aislante al agua químicamente pura. Es decir libre de solutos.