Propiedades dentro de otra propiedad

Tengo una finca rustica compuesta de arbolado y pastizal, y heredada desde bastantes generaciones, y hace un mes se puso en contacto conmigo una señora para decirme que dentro de mi parcela, ella tenia en propiedad 40 arboles que había heredado de sus padres y que me los quería vender. Yo le conteste que en mi escritura no constaba nada y que yo era el propietario del 100% de la finca. Me colgó el teléfono y hace dos días me encontré en la finca con arboles numerados y no se como actuar. ¿Es posible tener arboles en propiedad en terreno de otra persona? Y si es así ¿Quién correría con los gastos de limpieza causados por las hojas y ramas caídas?