Romper unilateralmente precontrato / carta de oferta
Actualmente estoy en un trabajo y otra empresa me ha ofrecido un puesto (tras pasar un proceso de selección). Me mandaron un carta con la oferta (datos básicos como centro de trabajo, sueldo, día de comienzo...) que firmé y devolví.
Unos días después me escribieron diciendo que tenía que pasar un proceso interno de comprobación de referencias, domicilios, estudios, etc... Algo que no me habían dicho antes y que desconocía completamente. Además, este proceso es eliminatorio (es decir, si no soy capaz de justificar absolutamente todo lo que me piden, no me contratarían) ¿Esto es legal? (Una vez el proceso de selección aparentemente había terminado y ya me enviaron la oferta).
Les mandé toda la documentación, pero me siguen pidiendo más y más papeles. En mi actual trabajo me han confirmado que no hay problema en que siga con ellos, pero tengo que avisarles cuanto antes. En una semana debería incorporarme en el sitio nuevo, pero no me confirman si he pasado el proceso o no.
¿Podría unilateralmente indicarles que no quiero seguir con el proceso y que cancelo mi incorporación?, ¿Podrían pedirme alguna indemnización? En la carta de oferta no aparece nada al respecto.