He rescindido mi contrato con la empresa hace un mes y no me ha dado de baja en la seguridad social

Sí que puedes. En cualquier oficina de la Tesorería general de la seguridad social puedes tramitar la baja, pero ojo, no sé a qué acuerdo habrás llegado con la empresa, pero por tu cuenta no podras tramitar cualquier tipo de baja.

Te recomiendo que te pongas en contacto con la empresa, porque a ella no le interesa mantenerte de alta y si habéis pactado que haga constar que te ha despedido para que tengas acceso al paro, ese tipo de baja lo tendrá que tramitar ella.