Problema VW GOLF IV 1.6 gasolina del 98

Tengo un problema con mi golf, y es que se me para solo. Esto solo me lo hace cuando va bajo de revoluciones y sobre todo cuando el coche se calienta. Cuando se me para solo, le cuesta mucho arrancar, pero en cambio si el coche lo paro yo y le tiro para arrancar arranca sin problema. Otro fallo que tiene es que se me queda acelerado al coger el embrague para cambiar de marcha o al meter punto muerto para detenerme, que seguramente esto tenga que ver con lo primero. Quería saber que puede ocurrirle, a ver si alguien puede ayudarme.