Cálculo en procesos sociales “Funciones”“La antiderivada” “Teorema fundamental del Cálculo"

Una asociación contra el cáncer de niños se encarga de recolectar latas de refrescos desechables con el propósito de venderlas y así obtener una cantidad de dinero extra para continuar con su labor.

Según su estadística, la ecuación que representa el número de latas a recolectar es la siguiente f(x)= -x2 + 15x + 10 donde f(x) señala la cantidad de latas recolectar y “x” representa el tiempo en semanas. Ligado a esto, la asociación ya cuenta con 10, 000 latas que ha recolectado por su cuenta.

1.- Representa la gráfica que representa la ecuación

2.- ¿Cuál es el punto máximo del número de latas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no se recolecta nada?

3.- ¿Cuál es la relación que existe entre el tiempo y el número de latas que se juntaron? Y ¿Cuál sería el total de latas en el punto máximo, en conjunto con lo ya obtenido por la asociación con anterioridad?

4.-. Obtén la ecuación de la recta secante a partir de la función derivada (de la que ya te fue dada anteriormente) y el valor de su pendiente.

5.- Qué relación existe entre el punto máximo alcanzado y la recta secante y su pendiente; relaciónalo con los datos obtenidos en tu actividad.