CALCULO II, hallar una función

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Por el teorema fundamental del cálculo integral

d/dx ( int_0^x^2 f(t))=f(x^2)*2x

d/dx [xsen(pix)]=sen(pix)+xcos(pix)

Igualando

f (x^2)*2x=sen(pix)+xcos(pix)

x=2

f (4)=1/4 [sen(2pi)+2cos(2pi)]=

(1/4)[0+2*1]=2/4=1/2

;) teorema fundamental

d/dx∫_b(x)^a(x)[f(t)dt]=

f(b(x))⋅b′(x)−f(a(x))⋅a′(x)

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_del_c%C3%A1lculo 

Saludos

;)

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