¿Qué pasa si el comprador no hace el cambio de nombre del vehículo?

Quisiera pedir ayuda en este tema ya que estoy muy preocupada. El otro día vendí un coche y con el comprador hicimos un contrato de compraventa. Se suponía que el era un particular e iba a encargarse de hacer el cambio de nombre en una gestoría pero resulta que me he enterado de que se dedica a la compra venta de vehículos y no ha realizado el cambio de nombre para ahorrarse las tasas. Me mandó por correo una foto de la supuesta hoja de transferencia del vehículo conforme los datos estaban en tráfico pero el código de seguridad al comprobarlo era erróneo. Al decírselo el me ha dicho que ha vuelto a ir al gestor y ha hecho otra hoja de transferencia (cosa que no creo que pueda hacer si todo estaba introducido en tráfico) y me ha dicho que el código de seguridad a los particulares es normal que de error, que sólo a los gestores les da el ok. A mi todo me huele muy mal y me da miedo de que al no cambiar los datos puedan llegarme multas o si tiene un accidente reclamar me algo a mi o algún pago. No sé si solo con el contrato de compra venta estoy protegida.