Ejercicio de física sobre velocidad y aceleración

Ya tienes la posición, por lo que derivando una vez tendremos la velocidad y derivando nuevamente tendremos la aceleración, vamos por partes...

$$\begin{align}&x(t) = D_1 m + D_2 m/s \cdot t - D_3 m/s^2 \cdot t^2 \text{ (fijate que todos los sumandos quedan en metros)}\\&\text{En tu expresión, luego de D3 tenés m2, pero calculo que ese 2 está mal (ya que sino no coinciden las unidades)}\\&v(t) = x'(t) =  D_2 m/s  - 2 \cdot D_3 m/s^2 \cdot t \text{ (fijate que todos los sumandos quedan en m/s)}\\&a(t) = x''(t) = - 2 \cdot D_3 m/s^2 \text{La aceleración es constante}\\&\text{Ahora respondamos lo que piden:}\\&A) \\&x(0) = D_1 m\\&v(0) = D_2 m/s\\&a(0) = -2D_3 m/s^2\\&B)\\&v(t) = 0 = D_2 m/s  - 2 \cdot D_3 m/s^2 \cdot t \to\\&t = \frac{D_2 }{ 2 \cdot D_3} s\\&C) \text{ Que regrese al punto de partida está pidiendo que } x(t) = D_1 m\\&D_1 m=D_1 m + D_2 m/s \cdot t - D_3 m/s^2 \cdot t^2\\&0 =D_2 m/s \cdot t - D_3 m/s^2 \cdot t^2\\&0 =t \cdot (D_2 m/s  - D_3 m/s^2 \cdot t)\\&\text{Una solución es obvia (t=0), y la otra buscada es:}\\&0= D_2 m/s  - D_3 m/s^2 \cdot t \\&t= \frac{D_2}{D_3}s\\&D) \text{ Hacer esto \sin darle valores es muy engorroso, pero lo que piden es que x(t) = }x_1 m\\&x_1 m=D_1 m + D_2 m/s \cdot t - D_3 m/s^2 \cdot t^2\\&0 = (D_1-x_1) m + D_2 m/s \cdot t - D_3 m/s^2 \cdot t^2\\&\text{Aplicando la resolvente de la cuadrática}\\&t_{1,2} = \frac{-D_2 \pm \sqrt{D_2^2+4D_3(D_1-x_1)}}{-2D_3}\\&E) \text{ Hay que calcular }v(t_1) \land v(t_2)\end{align}$$

Salu2

¡Gracias! Por la explicación y ayuda, con respecto a los valores de D1, D2, D3, X1 Y T1,allí están en la pregunta en la parte donde dicen datos, si puede por fa me ayudaría dándole el valor de los números a las letras, gracias

Tranquilo Gracias a la explicación ya lo realice con los números y gráficos gracias Gustavo Omar