La resistencia de un alambre de cobre es de 12 Ω cuando está a 20 °C y el coeficiente de temperatura es de 0,08 °C-1. Otro a...
1) La resistencia de un alambre de cobre es de 12 Ω cuando está a 20 °C y el coeficiente de temperatura es de 0,08 °C-1. Otro alambre a la misma temperatura tiene una resistencia de 18 Ω. Calcular el coeficiente de temperatura del segundo alambre para que al calentarlos has 45°C tengan la misma resistencia. R= 0,04°C
2) Un alambre que posee 10 cm de longitud y 1 mm de diámetro tiene una resistencia de 1 Ω. Hallar la resistencia de otro alambre del mismo material que posea: a) Un diámetro cuatro veces mayor b)Una longitud de 10 veces menor c) Cuatro veces más alrgo y el triple del diámetro
R= a) 1,56x10 elevado a la -2 Ω. B) 0,1 Ω c) 0,44 Ω
Sé que es sólo una pregunta, pero la página no me dejaba publicar el primer ejercicio ya que me pedía más información. De todas formas, si alguien responde cualquiera de las dos sería de mucha ayuda.
2 Respuestas
1) La resistencia de un alambre de cobre es de 12 Ω cuando está a 20 °C y el coeficiente de temperatura es de 0,08 °C-1. Otro alambre a la misma temperatura tiene una resistencia de 18 Ω. Calcular el coeficiente de temperatura del segundo alambre para que al calentarlos has 45°C tengan la misma resistencia. R= 0,04°C
R1= 12 ohms ( 20°).........R1(45) = R1(20) (1 + 0.08 (45-20))=12 (1 + 2) = 36 ohms.
R2 = 18 ohms ( 20°) .......R2(45) = R2(20)(1+ (45-20)X)= 18(1+ 25 X)
Si las resistencias a 45° deben igualarse....será :36 = 18(1+25 X) .......X = 0.04/ °C.
2) Un alambre que posee 10 cm de longitud y 1 mm de diámetro tiene una resistencia de 1 Ω. Hallar la resistencia de otro alambre del mismo material que posea: a) Un diámetro cuatro veces mayor b)Una longitud de 10 veces menor c) Cuatro veces más alrgo y el triple del diámetro
R= a) 1,56x10 elevado a la -2 Ω. B) 0,1 Ω c) 0,44 Ω
Primero debes calcular la resistividad ro:
Resistencia = ro x longitud / seccion.............
Seccion del alambre = pi ( diam.^2)/4 = 3.14 x 1^2/4 = 0.785 mm^2
Luego seria ro = 1ohm x 0.785 mm^2 / 0.10 m = 7.85 ohm.mm^2/m
Si posee diametro cuatro veces mayor la nueva seccion seria= 3.14 x 4^2/4 = 12.56 mm^2
Luego R1 = 7.85 x 0.10 / 12.56 = 0.0625 ohms. ( rEvisalo... no me daria lo que decis)....
Si la longitud es 10 veces menor = 0.01 m.....R= 7.5 X 0.01 / 0.785 = 0.10 ohms.
4 veces mas largo = 0.4 m ...........y Seccion = 3.14 x 3^2 / 4 = 7 mm^2 ....R = 7.85 x0.4 / 7 = 0.44 ohms.
1º-Calcula la resistencia del primer alambre de cobre a 45º y luego en la ecuación de la resistencia del otro alambre despeja el coeficiente de temperatura, ya que tienes el valor de la resistencia a 20º, a 45º y el incremento de temperatura.
2º- a) al tener un diámetro 4 veces mayor, la sección es 16 veces mayor, y que esta depende del cuadrado del diámetro; por tanto, la resistencia de divide entre 16, 1/16 ohm.
b) Si la longitud es 10 veces menor, la resistencia es también 10 veces menor.
c) 4 veces más largo, se multiplica por 4; triple diámetro, se divide entre 9, osea 4/9
El compañero Albertx ya te había respondido con más detalles un momento antes.