Terreno sin escrituras ni papeles

Mis padres disponen de un terreno que lo heredaron de sus abuelos. El citado terreno ha ido le fue dado a mi antepasado con un acuerdo en que se estrecharon las manos y ya esta. El terreno hemos sabido que esta dado como desconocido. Mi familia lo ha cuidado y ha plantado arboles. Tiene unos 3000 metros cuadrados.

Ahora ocurre que un vecino de la tierra, quiere tenerlo para el y nos ha dicho que se lo cedamos.

¿Se puede hacer un contrato privado con el y cederselo manteniendo la situación actual?. ¿Cómo seria el contenido de dicho contrato?.