Quien entiende ejercicios física general
EJERCICIO No. 5
A lo la
Rgo de una circunferencia de r1 cm de radio, una partícula se mueve en sentido contrario manecillas del reloj, con una rapidez angular constante de𝝎𝟏 rad/s. En un tiempo t=0.0 s, la partícula tiene una coordenada de x1 cm en el eje “x” y se mueve hacia la derecha.
A. Determine la amplitud, periodo y frecuencia de la partícula.
B. Determine la ecuación de movimiento de la partícula, por medio de la cual, se pueda obtener el valor del ángulo descrito por la partícula en cualquier instante de tiempo.
C. Calcule la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta D. ¿En qué posición (x, y) se encuentra la partícula en un tiempo “t” de t1 s?
Datos
r1:8.70
w1:1,70
x1:1,10
t1:1.00
1 respuesta
Por un lado debes entender la correspondencia entre un movimiento circular uniforme y un movimiento armónico simple.
Podes verlo en el articulo:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/circular/oscila1.htm
Ahora, suponiendo que ubicas la x1 = abcisa inicial para t=0 en 1.10 cm segun el dato. Y tomas este valor sobre eje x... ves que corta a la circunferencia original ( radio = 8.70 cm.)En dos puntos
Definidos por: cos = 1.10 / Radio = 1.10 / 8.70 = 0.1264... fi= 82.736° y ( 360 - 82.736) = 277.26 °... Como te dicen que la partícula se mueve hacia la derecha deberá tomarse el angulo del cuarto cuadrante 277.6 como inicial... Luego la ecuación de movimiento será:
x= 8.70 sen ( wt + fi) = 8.70 sen ( 1.70 t + 4.837) ................ya que fi(o)= 277.26 debes expresarlo en radianes.
Se acuerdo con el orden que te piden:
A) aMPLITUD = 8.70 cm.
Periodo=T = 2pi/w = 6.28 / 1.70 = 3.694 seg.
Frecuencia= 1/T = 1/3.694 = 0.27 / seg.
B) La ecuacion seria: x(t) = 8.70 sen ( 1.70 t + 4.837)
C)Velocidad tangencial = w( radio) = 1.71 x 8.70 = 14.88 cm./seg.
Aceleracion centripeta = w^2 r = 1.70^2 x 8.70 = 25.14 cm/seg^2
D) Posicion de la particula para t= 1 segundo.
x(1 seg.) = 8.70 sen( 1.70 + 4.837) = 8.70 sen( 6.537) = 2.181 cm.
y(1 seg.) = ( 8.70^2 - 2.181^2)^1/2 = 8.422 cm.
