Problema Ley enfriamiento de Newton

Una barra de metal se extrae de un horno cuya temperatura es de 250°C. Si la temperatura del ambiente es de 32°C y después de 10 minutos la temperatura de la barra es de 90°C, ¿cuál es su temperatura después de 30 minutos?

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UtiLiza la fórmula extraída de la ecuación Fundamental( Ley de Enfriamiento) de Newton:

T(t) = Tm + (To-Tm) e^-kt

Tm = tempetratura del ambiente.

T0= temperatura inicial del cuerpo a enfriar.

Conocida el dato que la temperatura inicial To =250ºC y que al cabo de un tiempo t=10 minutos = 600 seg. , T=90° durante el enfriamiento despejas la constante k.

90 = 32 + ( 250-32) e^-k ( 600) .............................(90 - 32) = 218 e^- 600 k

58/ 218 = e^-600 k = 0.266 .......................................- 600 k = ln 0.266 = -1.32.....k= 2.2 x 10^-3 / seg.

Luego para responder lo que te preguntan harias:

T(30 minutos = 1800 seg.) = 32 + (250 - 32) e^- 0.0022 x 1800 = 32 + 218 e ^- 3.96 = 32 + 4.155 = 36.156 °C.

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