Problema Ley enfriamiento de Newton
Una barra de metal se extrae de un horno cuya temperatura es de 250°C. Si la temperatura del ambiente es de 32°C y después de 10 minutos la temperatura de la barra es de 90°C, ¿cuál es su temperatura después de 30 minutos?
1 Respuesta
UtiLiza la fórmula extraída de la ecuación Fundamental( Ley de Enfriamiento) de Newton:
T(t) = Tm + (To-Tm) e^-kt
Tm = tempetratura del ambiente.
T0= temperatura inicial del cuerpo a enfriar.
Conocida el dato que la temperatura inicial To =250ºC y que al cabo de un tiempo t=10 minutos = 600 seg. , T=90° durante el enfriamiento despejas la constante k.
90 = 32 + ( 250-32) e^-k ( 600) .............................(90 - 32) = 218 e^- 600 k
58/ 218 = e^-600 k = 0.266 .......................................- 600 k = ln 0.266 = -1.32.....k= 2.2 x 10^-3 / seg.
Luego para responder lo que te preguntan harias:
T(30 minutos = 1800 seg.) = 32 + (250 - 32) e^- 0.0022 x 1800 = 32 + 218 e ^- 3.96 = 32 + 4.155 = 36.156 °C.
