Contrato de Alquiler de temporada por habitación ya vencido es prorrogable?

He alquilado una habitación por una temporada de 4 meses. Hice un contrato por habitación de temporada y venció el día 30 de Abril. El inquilino me pidió quedarse hasta finales de Julio, pero a día 28 de abril me comunica que quiere dejar el piso el día 7 de Junio. Éste mes ya le he cobrado el alquiler normal pero sin renovar contrato. Le he comunicado que le retendre una parte de la fianza pero se niegan ya que en el contrato que firmaron conmigo consta que me tienen que dar un mes de aviso de cese de contrato o de no ser así yo reservo el derecho a quedarme con la fianza.

Mis preguntas son:

¿Sigue vigente el contrato firmado a pesar de estar vencido?

¿Me ampara la ley (al ser alquiler de uso diferente al de vivienda) para retener parte de la fianza a pesar de lo que decía mi contrato?

¿Mi cláusula de 1 mes de aviso de fin de contrato también aplica si desean finalizar el contrato antes de tiempo?

¿Qué puedo hacer para no perder toda la fianza?