¿Tendrían que hacerme fija en mi trabajo?

Si te han realizado más de 30 meses continuados como temporal el art. 15 establece que automáticamente tu contrato se transforma en indefinido. Si quieres puedes solicitarlo a la empresa, pero en la practica, en el momento que decidan finalizar tu contrato la empresa estar realizando un despido lo que te facilita demandarlos y obtener la calificación de improcedencia y una indemnización.

Además puedes advertirles que si no realizan el movimiento conservando tu antigüedad desde inicio puedes denunciar ante la inspección de trabajo que obligara a la empresa a regularizar tu situación e incluso pueden sancionar.

Primeramente muchas gracias por la ayuda. 

Cuando hablas de 30 meses continuados me entra la duda ya que los contratos durante los últimos 4 años han empezado en septiembre y a finales de Julio me despedían (con la indemnizació correspondiente) y me volvían a contratar en septiembre.

¿Eso se considera continuado?

Gracias.

Perdona pero no te lo explique correctamente. El estatuto de los trabajadores indica en su articulo 15 lo siguiente:

"Los trabajadores que en un periodo de treinta meses hubieran estado contratados durante un plazo superior a veinticuatro meses, con o sin solución de continuidad, para el mismo o diferente puesto de trabajo con la misma empresa o grupo de empresas, mediante dos o más contratos temporales, sea directamente o a través de su puesta a disposición por empresas de trabajo temporal, con las mismas o diferentes modalidades contractuales de duración determinada, adquirirán la condición de trabajadores fijos."

En definitiva si has estado más de 24 meses contratado dentro de un periodo de 30 meses, estas fijo. Además inspección de trabajo podría sancionar a la empresa porque las bajas y altas que te efectúan es para evitar el pago de vacaciones. Deberías advertir a la empresa de sus irregularidades y consecuencias.

Muchas gracias, ya me queda claro lo de los periodos trabajando.

Pero tengo una duda. Seguramente si diga en mi empresa que me tienen que hacer fijo por ley no me vuelvan a contratar en septiembre. Por lo que la única opción que veo es que si me echan pueda reclamar una indemnización como si fuera indefinido. Pero a su vez si me echan no computarán todos los años que llevo trabajando allí, porque cada vez que me han echado me han finiquitado.

Por lo tanto, no sé muy bien como puedo enfocar el tema.

Gracias!