Ejercicio sobre organización de un calendario de exámenes

Tengo este ejercicio pero no tengo idea de cómo resolverlo:
El responsable de organización académica de un centro en el que se imparte una diplomatura está tratando de diseñar un calendario de exámenes en el que se utilice el mínimo número de días posibles. En cada uno de los tres cursos hay 4 asignaturas que etiquetaremos según el orden natural (en primero {1, 2, 3, 4}; en segundo {5, 6, 7, 8}; y en tercero {9, 10, 11, 12}. Aparte de las incompatibilidades propias de las asignaturas de un mismo curso, se da la siguiente lista de incompatibilidades:
- La asignatura 5 es incompatible con las asignaturas 2, 3, 4, 10, 11, 12
- La asignatura 6 es incompatible con las asignaturas 2 y 10
- La asignatura 7 es incompatible con la asignatura 11
Se pide:
a) Calcular una distribución de asignaturas por días de exámenes que utilice el menor número posible de días.
b) Hay disponibles 3 aulas, con capacidad para 50, 100 y 150 alumnos respectivamente. La relación de matriculados por asignatura es la siguiente:

$$\begin{align}& Asignatura   \qquad   1 \quad \quad 2      \quad \quad     3 \quad \quad 4  \quad \quad      5 \quad \quad 6    \quad \quad      7 \quad \quad 8  \quad \quad     9 \quad \quad 10  \quad  \quad    11 \quad \quad 12    \\&N. Alumnos  \quad  100 \quad 125 \quad  110 \quad 115  \quad   105  \quad  75  \quad \quad   60 \quad \quad 50    \quad \quad   25 \quad \quad 45    \quad  \quad  35 \quad \quad 40     \\&\end{align}$$

¿Se puede llevar a cabo la distribución hallada en la distribución anterior? En caso de ser negativo, encontrar una distribución válida en el menor número de días.
Espero puedan ayudarme porque no tengo idea de qué hacer