Me encuentro de turista y seré madre de un bebé de padre español

Necesito orientación para tramitar mi residencia, me encuentro como turista en España y tengo 33 semanas de embarazo, mi pareja es Español y tengo un hijo del cual tengo custodia que no es de mi pareja, la pregunta es: ¿Cuánto tiempo tardan e tramitar la residencia para mí y para mi hijo mayor?. Por otra parte, en sanidad sé que, según la legislación actual, tengo derecho a atención pero mi duda es si tendré que pagar por el nacimiento.