Los intervalos de concavidad de la función f(x)=(2x^3)/3-8x-5.

Me ayudan a resolver este problema

Respuesta

Interpreto a f(x) como: (2x^3 / 3) - 8x - 5; si no fuera así, por favor indícalo y lo corregiré.

La concavidad se evalúa con el signo de la segunda derivada: +para concavidad superior; -para concavidad inferior.

f ' (x) = 2x^2 -8;

f " (x) = 4x.

Desigualo:  a)  4x<0;  x<0;  concavidad inferior para (-∞; 0)

                    b)  4x>0;  x>0;  concavidad superior para (0; +∞)

Puedes observar la gráfica de la función, con ambas concavidades en:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D(2x%5E3+%2F+3)+-+8x+-+5 

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