Como se hace este ejercicio : Si x y Y son elementos del intervalo (-pi/2, pi/2)...
Si x y Y son elementos del intervalo (-pi/2, pi/2), / x<y, entonces tan(x)<tan(y). ¿Verdadero o falso?
1 respuesta
La respuesta es Verdadera.
La "forma" que se me ocurre más sencilla de verlo es gráficamente (aunque no se si te permitirán esto)
Salu2
Muchas gracias, es que estoy estudiando para un examen de admisiòn, o sea que es lo mismo como si x = -45º y Y = 0º, entonces tan -45º=-1 y tan0º =0, entonces tan x< tany, aunque para x=-90º y Y= 0, no aplica porque la tan-90º no està definida, pero como no dice que para todos los reales entonces la afirmaciòn es verdadera, si està bien mi razonamiento ?
La primer parte de tu razonamiento está bien, la segunda no vale porque estás considerando x = -90°, pero fijate que el intervalo de definición es abierto, por lo que ni -90°, ni +90° forman parte del análisis (aunque si viste algo de límites, podés ver que cuando x "tiende" a -90°, entonces la tg(x) "tiende" a - infinito y también valdría -en caso que no hayas visto límites, olvidate de este último comentario)
Salu2
Si vi limites, muchas gracias por la explicación.
Perfecto entonces.
Salu2
Me meto donde no me llamaron, pero apenas la leí se me ocurrió algo similar: Hacer el gráfico y demostrarlo de esa manera. Me parece lo más simple... y no veo porque no debería un profesor aceptar esa demostración, si hasta el Teorema de Pitágoras tiene "Demostración Gráfica" - Boris Berkov
Es cierto Boris y, en particular, la demostración gráfica de Pitágoras es de las que más me gusta, pero también es cierto que hay profesores que corrigen 'de librito' y si no es como lo explicaron, entonces 'está mal'. Salu2 - Anónimo