Problema de física maquinas simples
Un motor de 1s0hp enrolla un cable alrededor de un tambor a) si el cable eleva una carga de 3 ton de ladrillos hasta una altura de 24ft en 6 s, calcule la eficiencia del motor.
3 Respuestas
Lo primero que hay que hacer es UNIFICAR UNIDADES, porque el ejercicio asi es un embrollo de distintas medidas:
Asi que: motor: 10 HP serian 7,457 KW (Supongo que de veras quiso decir 10 Hp, porque hay un simbolo erroneo al medio, y ademas si fuesen CV que es mas comun el uso, el valor seria otro)
Fuerza para elevarlo: 3 toneladas: 3.000 kg (de vuelta, supongo que usa Toneladas Metricas)
Tiempo: 6 segundos: Me maravillo que uso una medida internacional!
Altura: 24 pies son 7,32 metros
Subio 7,32 metros en 6 segundos... eso significa que la velocidad de subida fue de 7.32/6 m/s
o sea 1,22 m/seg.
La potencia ejercida, se calcula como el producto de la velocidad por la fuerza:
Asi que seria igual a 1,22 m/s por 3.000 kg, y eso te da en Watt: 3-660 Watt... igual a 3,66 KW
Ahora si el profesor quiere saber "el rendimiento" deberias calcular que % de la potencia del motor son esos 3,66 kW : O sea (3,66/7,457)* 100, que te dara algo asi de 49%
UNA SIMPLE ACLARACION: digamos que el profe les esta enseñando mal el concepto de "rendimiento", ya que esa fue la potencia que debio entregar el motor para subir la carga... pero desconocemos la verdadera potencia consumida por el motor, que es la que deberia emplearse: ese valor de 10 HP es solo el maximo que puede entregar el motor, y solo podriamos decir "El motor trabaja al 49% de su potencia maxima"... que no es "Rendimiento".
Pero si les enseño asi el ejercicio... hazlo asi: Solo para que sepas el verdadero significado
OOOHHH, mil disculpas, fue mi error, no es 10hp, si no 120hp :(
Hice lo que pude y me dio una eficiencia de 70%,
Me da 50% con 10 HP... Con 120 me daria un valor pequeñisimo!
FE DE ERRATA:
En medio de la ensalada de unidades, le erre con una: Debi pasar los kilos a Newton, asi que la potencia requerida en mi calculo, deberia multiplicarla por 9,8, y me daria 35,87 KW.
Habria que rehacer el calculo del "falso rendimiento", ya que me cambiaste los datos del motor
Ahh... si son 120 HP ya es otra cosa... equivaldrían a 90 kWatts.
Para levantar 3000 Kg = 30000 N a una velocidad de 7.32 metros en 6 segundos tendrías:
´Potencia necesaria = Fuerza x Velocidad = 30000 x 7.32/6 = 36.6 kWatts .
Esto seria la potencia de la elevación - suponiendo perdidas nulas -
En cuanto a la eficiencia de esta maquina ( torno) = distancia recorrida por la carga / distancia recorrida por el esfuerzo.
El numerador lo tienes, el denominador no ... te la tienen que dar como dato porque es necesario saber cuantos metros se arrolla el cable alrededor del tambor para levantar los ladrillos a esa altura.
En cuanto a la eficiencia del motor.... No doy opinión porque no hay datos como para estimarla.
El problema es sencillo al levantar 3000kg 24ft en 6s se supone que ha hecho su máximo esfuerzo el motor de 120HP, podrías hacer la prueba varias veces y lo haría solo en 6s, entonces esa es la potencia real:
P = 3000(9.8)(24*0.3048)/6=35881.056watts lo transformamos a HP dividiéndolo entre 745.7:
y nos da: 48.1172HP
eficiencia=(real/teorico)*100 = (48.1171/120)*100= 40.1%
Respuesta la eficiencia es del 40.10%