Sean PP= (1,1), QQ= (3,2) y RR= (4,0). Pruebe que son tres de los vértices de un cuadrado
Ecuaciones
Sean 𝑃PP=(1,1), 𝑄QQ= (3,2) y RR= (4,0)
a) Pruebe que PP, QQ y RR son tres de los vértices de un cuadrado PPQQRRPP
1 respuesta
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Coordenada de PP ...(1, 1)
coordenada de Qq...( 3, 2)
Coordenada de RR ...( 4, 0)
Por un lado las distancias de PP a QQ ... y de QQ a RR son iguales ya que:
Distancia PPQQ = ((3-1)^2 + 1^2)^1/2 = V5...............Distancia QQRR = ( 1^2 + 2^2)^1/2 = V5
La distancia PPRR vale :( ( 4-1)^2 + 1^2)^1/2 = V 10...= V5 x V2 ... o sea que se trata de la diagonal del cuadrado de los tres vertices dados.
Es un caso similar a la otra pregunta del hexágono, que si se tomasen el trabajo de dibujar sobre un simple papel los puntos... la solución salta a la vista como un gato sobre un pajarito! - Boris Berkov